Tìm L biết:$L=\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{x-3}{x+3}$

$ \underset{x \to + \infty }{ \mathop{ \lim }} \, \dfrac{2x-1}{x-1}$ bằng

Kết quả của giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,{{x}^{3}}$ là:

$ \underset{x \to + \infty }{ \mathop{ \lim }} \, \dfrac{5}{3{{x}^{2}}+x+2021}$ bằng:

$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{-2{{x}^{3}}+1}{3+{{x}^{3}}}$ bằng:

$\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{{{x}^{2}}-4}{x-2}$ bằng

$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{2x+3}{\sqrt{2{{x}^{2}}}-3}$ bằng:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên khoảng $K$ chứa $a$. Hàm số $f\left( x \right)$ liên tục tại $x=a$ nếu

Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên $R?$

Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm ${{x}_{0}}=-1$.

Cho hàm số $y=f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+x-5$. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình ${f}’\left( x \right)>0$ là:

Cho hàm số \[f\left( x \right)=-{{x}^{4}}+4{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2x+1\] xác định trên $R$. Giá trị $f’\left( -1 \right)$ bằng:

Cho hàm số $f(x)=\dfrac{2x-1}{x+1}$ xác định trên $R\backslash \{-1\}$. Hàm số có đạo hàm f'(x) bằng:

Hàm số \[y=\sin x\] có đạo hàm là:

Hàm số $y={{x}^{3}}+2$ có đạo hàm trên $R$ bằng

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\dfrac{\cos x}{\sin x+\cos x}$.

Đạo hàm của hàm số \[y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+x+5\] là

Cho hàm số\[f\left( x \right)=\dfrac{1}{x}\]. Giá trị đạo hàm của $f(x)$ tại \[x=2\] bằng:

Cho hàm số $f(x)=ax+b.$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Đạo hàm của hàm số y=100 là:

Cho hàm số $y=\dfrac{2x+5}{{{x}^{2}}+3x+3}$. Đạo hàm \[{y}’\]của hàm số là:

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $f(x)=-{{x}^{3}}+x+2$ tại điểm \[M(-2;\ 8)\] là:

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2$ tại điểm có hoành độ bằng \[3\] có phương trình là:

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2$ tại điểm có hoành độ bằng \[-3\] có phương trình là:

Cho hàm số $y=f(x)$, có đồ thị $\left( C \right)$ và điểm ${{M}_{0}}\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\in (C)$. Phương trình tiếp tuyến của \[\left( C \right)\] tại ${{M}_{0}}$ là:

: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3-4x}{x-2}$ tại điểm có tung độ $y=-1$ là :

: Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho đường thẳng $a$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối của $a$ và $\left( P \right)$?

Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, cạnh bên \[\text{S}A\] vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$có $SA\bot (ABCD)$ và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có $SA\bot (ABCD)$ và đáy là hình vuông. Từ $A$ kẻ $AM\bot SB$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình thoi tâm $O$ và \[SA=SC\],\[SB=SD\]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Hình hộp \[ABCD.ABCD\] trở thành hình lăng trụ tứ giác đều khi phải thêm các điều kiện nào sau đây?

Một mặt phẳng cắt hai mặt đối diện của hình hộp theo hai giao tuyến là $a$ và $b$? Hãy chọn câu đúng

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\bot \left( ABC \right),$ tam giác $ABC$ vuông tại $B$, kết luận nào sau đây sai?

Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}’$. Tính góc giữa hai đường thẳng ${B}'{D}’$ và ${A}’A$.

Cho tam giác $ABC$, $AB=a$. Trên đường thẳng qua $A$ vuông góc với $\left( ABC \right)$ lấy điểm $S$ sao cho \[SA=a\sqrt{3}\]. Tính số đo góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng$\left( ABC \right).$

Cho hình chóp \[S.ABC\] có $SA\bot \left( ABC \right)$ và $AB\bot BC$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( SBC \right)$ và $\left( ABC \right)$ là góc nào sau đây?

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $2a$, $O=AC\cap BD$. Tính độ dài $SO$ của hình chóp:

Biết $L=\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{1-x}{\sqrt{2-x}-1}$. Tìm L.

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có $SA=2a$, $AB=3a$. Khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng \[ABC.{A}'{B}'{C}’\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông cân ở\[\text{A}\].$H$ là trung điểm $BC$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số \[y=-{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}\] có đồ thị \[\left( C \right)\]. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị \[\left( C \right)\] song song với đường thẳng \[y=x\].

Cho hàm số \[f(x)=2mx-m{{x}^{3}}\]. Số \[x=1\] là nghiệm của bất phương trình \[{f}'(x)\le 1\] khi và chỉ khi:

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{4{{x}^{2}}+3x+1}$ là

Đạo hàm của \[y=\tan 7x\] bằng:

Để hàm số $y=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}^{2}}+3x+2 & \text{khi} & x\ne -1 \\
4x+a & \text{khi} & x=-1 \\
\end{array} \right.$ liên tục tại điểm \[x=-1\] thì giá trị của $a$ là

Cho phương trình $2{{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+x+1=0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $f\left( x \right)=\left( x+2 \right)\sqrt{\frac{x-1}{{{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1}}$. Chọn kết quả đúng của $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)$:

Biết \[\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{3x+1}-1}{x}=\frac{a}{b}\], trong đó $a$, \[I=\int{f\left( x \right)\text{d}x=\int{{{\tan }^{5}}x\text{d}x=}}\int{\frac{{{\sin }^{5}}x}{\text{co}{{\text{s}}^{5}}x}\text{d}x}\] là các số nguyên dương và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính giá trị biểu thức $P={{a}^{2}}+{{b}^{2}}$.

Biết \[\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{\sqrt{3x+1}-1}{x}=\dfrac{a}{b}\], trong đó a, b  là các số nguyên dương và phân số $\dfrac{a}{b}$ tối giản. Tính giá trị biểu thức $P={{a}^{2}}+{{b}^{2}}$.

Tìm tất cả các giá trị của tham số \[m\] để hàm số $f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\frac{{{x}^{2}}-2x}{x-2} & \text{khi} & x>2 \\
mx-4 & \text{khi} & x\le 2 \\
\end{array} \right.$ liên tục tại \[x=2.\]